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同類項とは

同じ文字の項を同類項といいます。

例えば、$2x+3y-x+4y$という式では、

$2xと-x,3yと4y$がそれぞれ同類項です。

同類項どうしは、その前についている数字をたして、一つの項にまとめることができます。

ですから、

$2x+3y-x+4y$

$=2x-x+3y+4y$

$=x+7y$になります。

 

次数とは

文字がかけられている個数を次数といいます。

「式の次数を答えなさい」という問題の場合、単項式と多項式ではちょっと考えが違います。

$例えば、単項式3x^2の次数は、xが2回かけられていますから、次数は2です。$

数字は次数に数えませんから、2がかけられていますが、3ではありません。

また、多項式の次数は一番多くかけられている文字の個数が次数になります

例えば、5x^3+3x^2の次数は3です。

この違いをしっかり覚えましょう。

多項式と項

多項式は、単項式が足し算や引き算でつながった式です。

例えば、$5x+10とか4a^2+5ab-6$とかといった式のことです。

そして、式の中の一つ一つの単項式を、多項式のといいます。

$例えば、4a^2+5ab-6の項は、4a^2,+5ab,-6の三つです。$

 

単項式とは?

単項式

数字だけ(-2とか11とか)、文字($xとかa^2とか$)だけ、数字と文字の組み合わせ($3a^7b^2とか\displaystyle\frac{ 1 }{ 2 }a$とか)で作られたかけ算(=乗法)だけの式を単項式といいます。

かけ算だけの式だから、引き算とか足し算が混じっていないのが多項式との違いです。

単項式が何個かあって、足し算や引き算になっている式は多項式といいます。

$-4x,3x,\displaystyle\frac{ 1 }{ 2 }xy,b^3c^2,-6$

なども単項式です。

$2xとx^2の違い$

$2xは、にえっくすと読み、xが二つあることで、$

$2×x、または、x+xの計算結果です。$

$数字と文字のかけ算は数字を先に書いて、$

$その後に文字を書くのが約束事です。$

$これに対して、x^2は、えっくすにじょう(2乗)と読み、$

$xを2回かけることで、x×xのことです。$

ちゃんと区分して覚えましょう。

それでは問題です。

$x=3のとき、2x…①とx^2…②は、それぞれいくらでしょうか?$

$どちらもxに3を代入して、①の答えは、2×3=6、②の答えは3×3=9です。$

わかりましたか?