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分数を含む一次式の加減

分数を含む一次式の加減

次の計算をしなさい。

① (x-3)/3-(x-1)/4

分母の3と4の最小公倍数12を共通の分母にして、それぞれの分子を4倍、3倍する。

={4(x-3)-3(x-1)}/12

分子を展開する。

=(4x-12-3x+3)/12

分子の同類項をまとめて整理してから、約分できるかどうか検討する。

=(x-9)/12

xの前に省略されている係数1と9と12の最大公倍数は1なので、これ以上約分できない。

② (6x+y)/2+(5x-y)/6-(4x-2y)/3

分母の2と6と3の最小公倍数6を共通の分母にして、それぞれの分子を3倍、1倍、2倍する。

={3(6x+y)+(5x-y)-2(4x-2y)}/6

分子を展開する。

=(18x+3y+5x-y-8x+4y)/6

分子の中の同類項をまとめて整理する。

=(15x+6y)/6

3つの係数、15と6と6を、その最大公約数3で割って約分する。

(5x+2y)/2

③ (5x+2y-1)/3-(x+2y+2)/2-(x-2y+1)/6

分母の3と2と6の最小公倍数6を共通の分母にして、それぞれの分子を2倍、3倍、1倍する。

={2(5x+2y-1)-3(x+2y+2)-(x-2y+1)}/6

=(10x+4y-2-3x-6y-6-x+2y-1)/6

分子の中の同類項をまとめて整理する。

=(6x-9)/6

3つの係数、6と9と6を、その最大公約数3で割って約分する。

(2x-3)/2