月: 2018年6月

連立方程式は、

二つの文字（$ｘ$と$ｙ$）

の中に入る数が何か？

を調べるナゾナゾだ。

式は二つ与えられるが、

まず、知っておかなければならないのは、

二つの式の$ｘ$と$ｙ$に、何か数が入るのだけど、

一つ目の式の$ｘ$にも、二つ目の式の$ｘ$にも同じ数が入るし、

一つ目の式の$y$にも、二つ目の式の$y$にも同じ数が入る、

ということ。

同じ数が入るのだから、

文字の前についている符号いかんで、

引いたり足したりすると、

その文字が消えてしまうので、もう一方の文字だけの等式になるから、

その文字に隠された数がなんだかわかる、

そんな仕組み。

まあ、こんな風に文章でごぎゃごちゃ書いても、

わかりにくいだろうから具体的な例を示すと、

例えば、次のような連立方程式を解くときは、

$$x+y=2-\mathrm{①}$$

$$x-y=-8-\mathrm{②}$$

①の$x$も②の$x$も同じ数が入るから、

①から②を引くと、どちらの$x$も消えてしまうので、

わからない文字は$y$だけになってしまう。

イコールの左側どうしを引くと、

$$x+y-(x-y)=2y$$

イコールの右側どうしを引くと、

$$2-(-8)=2+8=10$$

左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は同じ。

（だって、$x+y=2-\mathrm{①}$　$x-y=-8-\mathrm{②}$　なのだから、①は2=2、②は-8=-8と言ってるのと同じことなので、左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は、どっちも10で同じになるではないか!）

だから、$$2y=10$$

$\mathrm{つ}\mathrm{ま}\mathrm{り}y\mathrm{は}5\mathrm{だ}。$

$y$が5とわかったから、①か②の式のどちらかの$y$に5を入れて今度は$x$を求める。

①に入れると、$x+5=2$

$\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、x\mathrm{は}-3\mathrm{だ}。$

②に入れても、$x-5=8$

$\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、x\mathrm{は}-3\mathrm{だ}。$

どっちかの文字を消して、もう一方の文字だけの式にして、その文字に隠された数を求め、それをどっちかの式に入れて（代入という）、残りの文字に隠された数を当てる！

それが連立方程式。

じぁ、これはどうする？

$$4x-7y-6=0-\mathrm{①}$$

$$3x-8y+1=0-\mathrm{②}$$

連立方程式にはいくつか解き方があるけれど、

昨日Y君に話したように、

問題解くときは、どんな場合でも、与えられた二つの式を、

$$〇x+△y=\square$$

と、直してから考えるといいよ。

$$4x-7y=6-\mathrm{①}$$

$$3x-8y=-1-\mathrm{②}$$

ここで、作戦を考えよう。

①の式の$4x$に3をかけると$12x$になり、

②の式の$3x$に4をかけると$12x$になる。

引いたら$12x$なくらねえ？

そしたら、$y$だけの式になる…

やってみる。

①の両辺に3をかけると、

（$4x$だけにかけたらダメ。式の項全部にかけること。）

$$12x-21y=18-\mathrm{③}$$

②の両辺に4をかけると、

$$12x-32y=-4-\mathrm{④}$$

③から④を引くと、

$11y=22\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、y=2。$

$\mathrm{①}\mathrm{に}\mathrm{代}\mathrm{入}\mathrm{し}\mathrm{て}、4x-7\times 2=6$

$4x=20\mathrm{か}\mathrm{ら}、$

$x=5$

自信がないなら、②を使って検算するべし。

$$3\times 5-8\times 2=-1$$

$$15-16=-1$$

どうよ？

生徒・保護者各位

初夏の候、みなさまにはお元気でお過ごしのことと拝察申し上げます。

以下の通りお知らせいたしますので、ご周知のほどよろしくお願いいたします。

１．来る7月1日は所用により、塾をお休みにさせていただきます。

２．ただいま、テスト対策に向けて、無休で17時から塾を開いていますが、中学校のテストがすべて終わる6月27日からは、以前の状態に戻し、火木を休み、塾のスタート時間を月水金は19:30、土日は16:30（ただし、7月1日を除く）としますので、お間違えのないようにお願いします。

その他

１．中学生には試験対策プリントを渡しています。

提出があれば、添削して返却した上で、次のプリントを渡します。

提出は任意ですが、提出がない限り次のプリントは配布しません。

２.帰ってきた定期テストや実力テストは必ず見せてください。

そうしないと、どこを直してあげたらいいのか見当がつきませんから適切な指導はできません。

悪い点数のテストは見られたくない…気持ちはわかります。

が、

そんなことでは、いつまでたっても成績はよくなりません。

２．高３生の希望者には、来週月曜日から、

毎週月水金9時から、月・水に数学、金に英語のセンター対策始めますので、赤本持ってきてください。

なお、ほかの勉強をしたい方は、この輪の中に入らなくてもかまいません。

３．過日実施された英検で、準1級、2級、準2級、3級に計6名の合格者がでました。

準1級は、学校の先生ですらそんなに持っていない級ですから、そこまでとはいいませんが、生徒の皆さんには高校卒業するまでにせめて2級はとってほしいと思っています。

英語は、大枚を叩いても買えない生涯の財産になります。

がんばってください。

以上