新1年生が2人

昨日、中学新1年生が2人、塾に入りたいということで訪ねてくれました。

これで、新1年生は3人になりました。

みなさん、算数が苦手ということでしたから、

まずは、小学校で習う基礎から始めたいと思っています。

近ごろは、1年生から入学する生徒がだんだん増えてきました。

早い時期から来ていただくと、時間をかけてゆっくり教えることができるので理解が深まっていくと思います。

明後日他県へ

明後日進学のため他県へ行く方がいます。

今日は最後の授業でした。

別れ際に、「先生、ネットを介してこれからも教えてください」

と言われ、うれしかったです。

さあ、がんばって早々に準1とってしまいましょう!

 

編入で教養大学

今、国際教養大学に編入で入学したいという方に英語を教えています。

今の英検レベルは2級の中。

早く準1をとって自信をつけてもらいたいです。

一生懸命な方なので塾休みにも勉強をみています。

結果を出せるように頑張ってほしいです。

新中1生と面接

今度中学生になるお子さんと面接をしました。

英検は既に5級を持っているそうで、すごいなと思いました。

数学が苦手なので教えてくださいとのことでした。

早い時期から始めるのは後々いい結果になると思います。

楽しい1年になりそうです。

入試の結果から学んだこと

第一志望校に合格した生徒の比率が5割を切ってしまった、今年の入試結果を踏まえて、高校生への接し方を変えようと思っています。

いままで、高校生の時間は質疑応答の寺子屋式でしたが、これからはセンター試験の過去問(英数国)を解説しながら、半強制的に受験勉強が滞らないように監視しないとダメだなと思うようになりました。

ふだんの勉強でわからないところは、日曜日に中高いっしょの時間を作って、ここで質問させたり、ネット経由で質問させるようにしようと考えています。

 

3月10日卒業式挙行

3月10日は卒業式でした。

卒業する高三生8名中6名の出席がありました。

今年の卒業生で第一志望校に合格できたのは3人。

狭き門を潜り抜けようとした勇者のほとんどは、捲土重来を期して浪人するようです。

まあ、火付け役責任の一端は私にもありますが…..

あの時ああしてればよかったのになあ。。。

あの時ああしててよかったなあ。。。。

浪人は長い人生の八十分の一、後悔の念は一生もの。

何か事あるごとにねちっこく脳裏をよぎります。

東京落ちて早43年、

浪人してりゃよかったのに!

この時期になると、なりをひそめていた心の声が駄々っ子のようにグダグダまとわりつきます(笑)

 

二項係数

${}_n \mathrm{ C }_r={}_n \mathrm{ C }_{n-r}$

${}_n \mathrm{ C }_r={}_{n-1} \mathrm{ C }_{r-1}+{}_{n-1} \mathrm{ C }_r$

証明

$ {}_{n-1} \mathrm{ C }_{r-1}= \frac{ (n-1)!}{ (r-1)!(n-1-r+1)! }= \frac{ (n-1)!}{ (r-1)!(n-r)! }$

$= \frac{ (n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace(n-r)!}{ (r-1)!(n-r)! }= \frac{ (n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace}{ (r-1)! }$

${}_{n-1} \mathrm{ C }_r= \frac{ (n-1)!}{ r!(n-r-1)! }= \frac{ (n-1)(n-2)・・・(n-r)\lbrace n-(r+1) \rbrace!}{ r!\lbrace n-(r+1) \rbrace! }$

$=\frac{ (n-1)(n-2)・・・(n-r)}{ r! }$

よって、

${}_{n-1} \mathrm{ C }_{r-1}+{}_{n-1} \mathrm{ C }_r$

$= \frac{ (n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace}{ (r-1)! }+\frac{ (n-1)(n-2)・・・(n-r)}{ r! }$

$= \frac{ r!(n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace+(r-1)!(n-1)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace(n-r)!}{ r!(r-1)! }$

$= \frac{ (r-1)!(n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace\lbrace r+(n-r) \rbrace}{ r!(r-1)! }$

$= \frac{ n(n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace}{ r! }$

$= \frac{ n(n-1)(n-2)・・・\lbrace n-(r-1) \rbrace(n-r)!}{ r!(n-r)! }$

$= \frac{ n!}{ r!(n-r)! }$

$= {}_n \mathrm{ C }_r$