比例の関係

●比例の関係

yがxに比例していれば、y=ax(axはa×xのこと)と表せる。
aはなにか決まった数で、yとxは変化する数。

例えば、一片の長さがxcmの正方形の周(4つの辺の長さの合計)
の長さをyとすると、正方形は同じ長さの辺が4つあるから、
周の長さを全部たすと、4×xになり、y=4xという式が成り立つ。

正方形は同じ長さの辺をいつも4つ持っているが、一つの辺が1cmの正方形もあるし、10センチの正方形もある。だから、aは変わることがない決まった数で、xやyはいろいろな値をとることができる。この理由でaを定数、xやyを変数という。

問題
次のyとxは比例の関係にあるといえるか?
① 長さ1メートルのロープからxcmのロープを切り取ったらycmになった。
1-x=y
y=ax(yは、aという数とxとの掛け算の答え)と表せないので、比例の関係にはない。

② ドラム缶に一分間に10リットルの割合で水を入れていくと、x分間にyリットルたまる。
式がわからなかったら、数字になおして考えてみる。
1分で10リットルたまる、2分で20リットルたまる、3分で30リットルたまる・・・
今xは分で、yはリットルだ。分が2倍3倍になると、リットルも2倍3倍になるから比例だ。比例だからy=axとおける。xが2のときyは20だ。式に代入すると、
20=a×2=2aだ。aの前の2がじゃまだから、両辺に2の逆数の1/2(2分の1のこと:/の右が分子・左が分母)をかけて、
20×1/2=2×a×1/2で10=aだ。a=10をy=axのaに代入すると、y=10xと表すことができる。

比例式の特徴
y=2xのyとxを表にすると、
x 1 2 3 4 ・・・
y 2 4 6 8 ・・・

中学三年英作文 暇な時によく自転車を利用しますか?

Do you often use a bike in your free time?

いいえ、私は自転車が危険だと思っていますので乗ろうとしたことさえありません。また私は体が弱いので体力を使う自転車は無理だと思います。

No, I have never even tried to ride a bicycle because I think it is dangerous. Also, I am not in good health so I don’t think I could ride a bicycle as it requires a lot of physical strength.

have+過去分詞 完了、継続、経験を表します。ここでは経験。

never even 動詞 ~することさえない

itはto ride a bicycle を表します。

could 仮定に基づいたことをいうときに使う。 本来自転車に乗れない人の言う話だから。

require ≒ need

高校2年英作文 ファストフード店の是非 

ファストフード店は、人々にとって良いことだと思いますか?

Do you think fast food restaurants are good for people?

場合によると思います。時間がなくて早く食事を済ませる必要がある人にとってなら、ファストフード店の存在は良いものだと思います。しかしながら、大多数のファストフード店の食事は油や調味料をたくさん使ったものが多いので健康を気にする人にとっては好ましくはないものだと思います。

It depends on the situation. For people who are short on time and need to eat quickly, fast food restaurants are a good idea. However, most fast food restaurants use a lot of oil and seasonings, so they are not good for people who are concerned about their health.

be short on ~ ~が不足している = lack ~

be concerned about ~ ~を気にする、心配する

高校3年英作文 電気の使い過ぎについて

「現代人は電気を使いすぎている」とよく言われます。あなたはこの意見に賛成ですか?

It is often said that modern people use too much electricity. Do you agree?

I think modern people use too much electricity. First, In order to meet the energy demand that cannot be met by thermal and hydroelectric power generation, full-scale commercial nuclear power generation began in Japan around 1970. Isn’t this proof that the people are using too much energy to the point that they have no choice but to rely on dangerous nuclear power generation? Second, we tend to think of electricity as something that should always be there, like water. I think there is no doubt that taking electricity for granted leads to excessive use of electricity. (15×5.5)

現代人は電気を使いすぎていると思います。火力発電や水力発電では賄えないエネルギー需要を満たすため、日本では1970年頃から本格的な商業用原子力発電が始まりました。これは、危険な原子力発電に頼らざるを得ないほど、エネルギーを使いすぎている証拠ではないでしょうか。第二に、私たちは電気をあたかも水のようにいつもそこにあるはずのものといった感覚でとらえていないでしょうか。私たちは、電気は水のように常にあるべきものだと考えがちです。電気を当たり前のものと考えることが、電気の過剰使用につながることには疑いの余地はないと思います。

tooには良いイメージなし 過ぎたるは及ばざるがごとし(笑)である。

meet the energy demandエネルギー需要を満たす

people are using too much energy to the point that they have no choice but to rely on dangerous nuclear power generation

=people are using too much energy until they have no choice but to rely on dangerous nuclear power generation.

=people are using so much energy that they have no choice but to rely on dangerous nuclear power generation.

think of A as B  AをBと考える、とる。

there is no doubt that ~ ~には疑いの余地はない

take A for granted Aを当然のことと考える

A lead to B, A result in B, B result from A, B come of A Aという原因がBという結果になる

高校英作文 若者が自分の会社を設立することはいい考えだと思いますか。 

Do you think it is a good idea for young people to start their own companies.

I think starting a company is a very attractive idea for young people because you can start a company that utilizes your hobby and, unlike working for a company, you can work as much time as you want, whenever you want. However, there are conditions. Generally speaking, young people tend to make poor decisions when it comes to running a company because they lack experience compared to adults. Therefore, I think it is best to hold off on running a company until you have gained enough experience in the real world and understand the realities of business. Also, if you fail to run your company, you could end up with a large amount of debt and your relationships with others could be damaged, so I think careful consideration is required.

自分の趣味を生かした会社を作ったり、会社勤めとは違い、好きな時に好きなだけ時間を利用して働くことができるので、若者が会社を立ち上げることはたいへん魅力的ことだと思います。ただし、条件があります。一般的に若者は大人に比べて経験値が足りないため会社経営において判断を誤りがちです。ですから実社会で十分な経験を積みビジネスの実態を把握するまでは会社経営を控えた方が無難だと思います。また、会社経営を失敗すると多額の借金を抱えたり、人間関係にも支障が出てくることも考えられますから慎重な検討が必要だと思います。

when it comes to ~ ~に関して言えば ~には名詞が入るので動詞の場合は動名詞

hold off = put off ≒refrain from 延ばす、控える

end up with ~ ~というまずい状態に落ち込む

consideration=deliberation 思慮、熟考

be required=be necessary 必要である

英作文 子どもたちがスポーツをすることは大切だと思いますか?

Do you think it is important for kids to play sports.

はい。 子供がスポーツをすることは大切なことだと思います。 まず、スポーツをすることで体が丈夫になり、健康増進に役立ちます。次に、団体スポーツを通して、子供は社会性を身に着け共存するすべを身に着けます。

Yes, I am sure of the importance in sports. First, playing sports makes the body stronger and helps promote health. Second, through team sports, children can acquire social skills and learn how to coexist.

make A B AをBの状態にする

helpの後の不定詞はtoが省略可能

acqure = get

learn how to ~ ~を(初めて)知る

他にも、他者と競い合うことで競争力がつくCompetitiveness is gained by competing with othersとか、同じ志を持つ友達がたくさん作れるYou can make lots of friends who share the same aspirationsとか…