月: 2024年11月

Do you want to study abroad in the future?

Yes, I want to study in the UK in the future. First, I want to go to school there and make new friends, which leads to my sophisticated English skills. Also, I am very interested in the museums and beautiful nature there such as cottages in the lyrically green pasture.

はい、将来はイギリスで勉強したいと思っています。まず、イギリスの学校に通って新しい友達を作り、英語を素敵に磨きたいです。また、イギリスの博物館やうっとりするような緑の草原など美しい自然にもとても興味があります。

the UK = United Kingdom

school there 形容詞の後置修飾　そこにある学校　=school in the UK *UKの繰り返しを防ぐ意味で有効

,which　前文I want to go to school there and make new friendsを指す。非限定用法

sophisticated　形容詞　都会的・知的に洗練された

Do you think it is better for people to eat at restaurants or at home?

人それぞれだと思います。レストランの料金には従業員の人件費やサービス料金が含まれていますから、家族が料理を作る家での食事よりは高くつくと思います。ですから、お金に余裕がない人はレストランを利用することを控えると思います。一方で裕福な人の中には、高級レストランを利用してゴージャスな食事を味わいたいと考えている人もたくさんいると思います。

I think it depends on the individual. Restaurant prices include the labor costs of employees and service charges, so I think they are more expensive than eating at home where your family cooks. Therefore, people who don’t have much money will refrain from going to restaurants. On the other hand, I think there are many wealthy people who want to go to high-end restaurants and enjoy luxurious meals.

depend on ～　～次第である

at home where=at home at which

refrain from ～　～を避ける　fromの後ろに動詞が来るときはing

on the other hand それに対して一方では

high-end 高級な

Do you like to cook for your folks?

いいえ 私は家族のために料理はしません。 第一に、 私は料理が苦手です、というより あまり上手ではありません。また、私のお母さんは料理がとても上手です。 ですから、私はあえて自分で料理をしようとは思いません。

No, I don’t cook for my family. First of all, I’m not good at cooking, or rather, I’m not very good at it. Also, my mom is a very good cook. So I don’t dare to cook for myself.

「何はさておき」と言いたいときは、First of all,を出だしにするといいです。

be not good at ～　～が上手ではない。be bad(poor) atでもいいでしょう。

or rather「それよりむしろこっちかなあ」と言いたいときに使えるフレーズです。

my mom is a very good cook=my mom cooks well=my mom is good at cooking.

言い換え覚えておくと同じ意味の言葉を羅列するときに便利です。

dare to 動詞　あえて～しようとする。

for oneself　「自ら」の意味が出せます。

Which do you eat more often, rice or bread?

私はパンよりも ご飯の方をよく食べます。 私の家では祖父母の時代からご飯に慣れ親しんできました。 ですから私もルーチンとしてご飯を食べています。また 私は納豆が好きです 納豆はご飯によく合います。

I eat rice more than bread. My family has been familiar with rice since my grandparent’s time. So I also eat rice as a routine. I also like natto. Natto goes well with rice.

be familiar with ～　～に慣れ親しんでいる

go well with ～　よく合う

What day of the week do you like the best?

私は水曜日が一番好きです。私の学校は水曜日は部活がありません。部活がないと家に早く帰って自分が好きなことができます。また、私は部活動自体があまり好きではありません。

I like Wednesday the best. My school doesn’t have club activities on Wednesdays. If there are no club activities, I can go home early and do what I like. Also, I don’t really like club activities.

「部活がありません」は、I or We or My school don’t or doen’t have club activities. または、There are no club activitiesなどと書けます。

If there are no club activities, はBecause of no club activitiesでもいいですね。

また、I don’t really like club activitiesはI don’t like club activities so much.でもOKです。

Which do you like better, playing video games or reading books?

私はゲームをする方が好きです。まず、私の友達はみなゲームが大好きです。ゲームについてよく知らないと仲間外れにされてしまうかもしれません。また、ゲームをしていてそれまで知らなかったことを学ぶ機会も多いのでゲームは有用だと思います。

I prefer playing games. First of all, all my friends love games. If you don’t know much about games, you might be left out. Also, I think games are useful because there are many opportunities to learn things that you didn’t know before while playing games.

一行目のmuchはたくさんのこと（もの）を表す名詞です。

leave out 除外する、無視する

useful役に立つ、このほかにもhelpful, convenient, comfortablyなど類義語をかけるようになると作文の幅が広がります。

opportunity=chance

learnは新しいことを知るという意味です。

while～しながら、ここはwhile you play gamesの短縮形です。

①$(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)$

$=(a-1)(a-4)(a-2)(a-3)$

$=(a^2-5a+4)(a^2-5a+6)$

$=(a^2-5a)^2+10(a^2-5a)+24$

$=a^4-10a^3+25a^2+10a^2-50a+24$

$=a^4-10a^3+35a^2-50a+24$

指針　１次までの項が揃うように組み合わせを考えて展開後に(a+b)(a+c)型展開適用。

$②(w+x-y-z)(w-x-y+z)$

$=\lbrace (w-y)+(x-z)\rbrace \lbrace (w-y)-(x-z)\rbrace$

$=(w-y)^2-(x-z)^2$

$=w^2-2wy+y^2-(x^2-2xz+z^2)$

$=w^2-2wy+y^2-x^2+2xz-z^2$

$=w^2-x^2+y^2-z^2-2wy+2xz$

指針　(a+b)(a-b)型に導く

$③=(a^2+a+1)(2a^2+2a-3)$

$=2(a^2+a+1)(a^2+a-\displaystyle\frac{3}{2})$

$=2\lbrace(a^2+a)^2-\displaystyle\frac{1}{2}(a^2+a)-\displaystyle\frac{3}{2}\rbrace$

$=2a^4+4a^3+a^2-a-3$

指針　aについて一次までの項が揃うように工夫する。

または、

$=(a^2+a+1)\lbrace2(a^2+a)-3\rbrace$

$=2(a^2+a)^2+(-3+2\cdot1)(a^2+a)-3$

$=2a^4+4a^3+2a^2-a^2-a-3$

$=2a^4+4a^3+a^2-a-3$

$①(2x-3y-5z)^2$

$=(2x)^2+(-3y)^2+(-5y)^2+2(2x)(-3y)+2(-3y)(-5z)+2(2x)(-5z)$

$=4x^2+9y^2+25z^2-12xy+30yz-20zx$

ヒント　$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$型

$②(x-2y+3z)(x+2y-3z)$

$=\lbrace x-(2y-3z) \rbrace \lbrace x+(2y-3z) \rbrace$

$=x^2-(2y-3z)^2$

$=x^2-(4y^2-12yz+9z^2)$

$=x^2-4y^2+12yz-9z^2$

ヒント　$(a+b)(a-b)=a^2-b^2型$

$③(a^2+2a-1)(a^2+2a-3)$

$=(a^2+2a)^2-4(a^2+2a)+3$

$=a^4+4a^3+4a^2-4a^2-8a+3$

$=a^4+4a^3-8a+3$

ヒント　$(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc$型

$④(x+2y)^2(x-2y)^2$

$=\lbrace (x+2y)(x-2y) \rbrace ^2$

$=(x^2-4y^2)^2$

$=x^4-8x^2y^2+16y^4$

$\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}$より、

$\displaystyle\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}-①$

逆数をとって、

$\displaystyle\frac{ab}{a+b}=\frac{c}{1}$

即ち、$c=\displaystyle\frac{ab}{a+b}$

①の両辺に$×c×\displaystyle\frac{ab}{a+b}$をかけてもいいですね。

右辺は$(a+b)と\displaystyle\frac{h}{2}$との積でできています。

$\displaystyle\frac{h}{2}$にその逆数である$\displaystyle\frac{2}{h}$を掛けると1になり、右辺は$a+b$になります。

したがって、両辺に$\displaystyle\frac{2}{h}$を掛けると、

$\displaystyle\frac{2S}{h}=a+b$

左右ひっくり返して、

$a+b=\displaystyle\frac{2S}{h}$

bを移項して、

$a=\displaystyle\frac{2S}{h}-b$