投稿者: mitsuru

正三角形の頂点AをDEを対象軸として折り曲げたら、なぜ△CEF∽△BFDのなるか？

$（１）-6+(-16)=-6-16=-(6+16)=-22$

ヒント　$+(-▲)=-(+▲)=-▲, -●-■=-(●+■)$

$(2) -\displaystyle \frac{1}{3}-(-\frac{1}{2})=-\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{1}{2}= \frac{-2+3}{6}=\frac{1}{6}$

ヒント　$-(-▲)=+(+▲)=+▲

$ (3) -3+8-7+2=-3-7+8+2=-(3+7)+10=-10+10=0$

ヒント　足し算引き算は計算がしやすいように順序を交換できる。

①　絶対値が2より小さい整数をすべて求めましょう。

答え　$-1, 0, +1$

絶対値は符号を取り去った後に残った数字のことです。2より小さい整数は$0と1$ですから、これらの数字にプラスマイナスをつけた正負の数が答えです。ただし$0$は正の数でも負の数でのないのでプラスマイナスをつけることはできません。

②　数直線上で$-0$からの距離が$7$である数を求めましょう。

答え　$-7,+7$

絶対値はゼロからの距離と考えることもできます。つまり、0から左右に7進んだ先のプラスマイナス7が答えになります。

加減計算の型は次の４つだけです。

$3+5①$
$3-5②$
$-3+5③$
$-3-5④$

まず、①と②は3の前に＋が省略されているので補ってください。 符号がついた前後２つの数を見比べてください。

符号がどちらも同じときは、数どうしを足してた数にその同じ符号をつけて答えにします。ただし、＋の場合は＋を省略します。

例えば、
①は+3+5=+8=8
④は-3-5=-8
です。

頭の中で数直線を思い描くと、①は０から右に３進んで、さらに右に５進んだ先は８、②は０から左に３進んで、更に左に５進んだ先は－８ということになります。

符号が違う数どうしのときは、大きい方の数から小さいほうの数を引いた数に大きい方の数の前についてる符号をつけて答えにします。

例えば、
②は+3-5=-(5-3)=-2
③は-3+5=+(5-3)=+2=2

②は０から右に３進んでから左に５進んだ先は－２、③は０から左に３進んで反対側の右に５進んだ先は２ということです。

左側の式は右側の式になおすことができます。

$(+3)+(+5)=3+5①$
$(+3)+(-5)=3-5②$
$(+3)-(+5)=3-5③$
$(+3)-(-5)=3+5④$
$(-3)+(+5)=-3+5⑤$
$(-3)+(-5)=-3-5⑥$
$(-3)-(+5)=-3-5⑦$
$(-3)-(-5)=-3+5⑧$

どうしてそのようにできるのか説明します。

最初にかっこを外します。次に＋は省略できるので省略すると次のようになります。

$35①$
$3-5②$
$3-5③$
$3- -5④$
$-35⑤$
$-3-5⑥$
$-3-5⑦$
$-3- -5⑧$

①と⑤は、
3と5の間に省略されている＋を書き入れて、
$3+5①$
$-3+5⑤$

④と⑧が、
$3+5$④
$-3+5$ ⑧
となる理由は、次のように記憶していたら迷ったときに思い出しやすくないでしょうか。

例えば、

「うるさくしないでください」と「静かにしてください」は、
言い方は違いますが、ほぼ同じ意味を表す言葉です。

「うるさい」と「静か」はお互いに反対の意味を表し、
「しないでください」と「してください」もまた反対の意味を持っています。

💡反対の意味を持つ語を二つ並べると元の言葉と同じになる！💡

＋と－の記号もそれぞれ反対の意味を表していますから、
$- -$は$++$と同じことになり、④と⑧のように考えることができるのだと。

①regret

We reget to inform you of your failing the exam.

残念ですが不合格を通知いたします。

I reget not having passed the exam.

合格できなかったことを悔いています。

②mean

Being rich doesn’t always mean being happy.

裕福であることが常に幸福であることを意味するわけではない。

She means to be a English teacher.

彼女は英語の先生になるつもりである。

③need

That shirt need to be washed.

そのシャツは洗濯される（＝洗濯する）ことが必要だ。

The shirt needs washing.

そのシャツは洗濯される（＝洗濯する）ことが必要だ。

④go on

The thief broke the window and went on to enter the house.

その泥棒は窓を破り、さらに続けて家に侵入した。

The poor child went on crying.

そのかわいそうな子供は泣き続けた。

⑤try

I tried to climb the mountain but could not because of bad wheather.

その山に登ろうとしたが悪天候でできなかった。

I tried climbing the mountain to find I was not strong enough to do that.

私はその山に登ってみたが、自分にはそれができるほどの力がないことが分かりました。