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つるかめ算

つるとかめが15匹います。

つるとかめの足をたすと50本。

つるの足は2本、かめの足は4本です。

つるとかめはなんびきずついるでしょうか?

つるが〇匹、かめが△匹いるとすると、

つるとかかめを足して15匹ですから、

〇+△=15ー①です。

また、つるの足は2本で、かめの足は4本ですから、

2×〇+4×△=50ー②です。

ちょっと話を変えます。

2+3=5ですが、

=の右と左の2,3、5のそれぞれに4をかけると、

2×4+3×4=5×4

8+12=20となり、=は成り立ちます。

また、同じように11をそれぞれの数字にかけても、

2×11+3×11=5×11

22+33=55となり、=が成り立ちます。

このように、=があったときは、

=の右と左にあるそれぞれの数に同じ数をかけても=は成り立ちます。

話を戻します。

①の〇+△=15の、=の右と左に2をかけると、

上でお話ししたように、=の右と左に同じ数をかけても、=は成り立つので、

2×〇+2×△=15×2=30

2×〇+2×△=30ー③になります。

また、ここで話を変えます。

2+6=8

2+3=5

上の式から下の式を引くと、

0+3=3

3=3となり、=が成り立つ式どうしを引いても=は成り立ちます。

ここで、②-③をしてみると、

2×〇+4×△=50ー②

2×〇+2×△=30ー③

2×〇は同じものですから、0になります。

4×△ー2×△は△△△△から△△を引くので△は2つになり、2×△です。

50-30は20です。

引き算しても、上でお話ししたように=は成り立ちますから、

まとめると、

2×△=20です。

△=20÷2=10で、△はかめの数ですから、かめは10匹になります。

つるとかめをたして15ですから、つるは15-10で5羽になります。

つるかめ算

もし、かめが1匹もいなくて、全部つるだけと考えると、足は全部で30本のはずです。

すると余った足は50-30=20本。

つるは15羽以上いないので、この20本は全部かめの足です。

15全部に2本ずつ足をつけて考えていましたが、一つずつに2本ずつ足を足していくと4本足のかめが10匹できます。