つるとかめが15匹います。
つるとかめの足をたすと50本。
つるの足は2本、かめの足は4本です。
つるとかめはなんびきずついるでしょうか？
つるが〇匹、かめが△匹いるとすると、
つるとかかめを足して15匹ですから、
〇＋△＝15ー①です。
また、つるの足は2本で、かめの足は4本ですから、
2×〇＋4×△＝50ー②です。
ちょっと話を変えます。
2+3＝5ですが、
＝の右と左の２，３、５のそれぞれに4をかけると、
２×４+３×４＝5×４
８＋１２＝２０となり、＝は成り立ちます。
また、同じように11をそれぞれの数字にかけても、
２×１１+３×１１＝５×１１
２２＋３３＝５５となり、＝が成り立ちます。
このように、＝があったときは、
＝の右と左にあるそれぞれの数に同じ数をかけても＝は成り立ちます。
話を戻します。
①の〇＋△＝15の、＝の右と左に２をかけると、
上でお話ししたように、＝の右と左に同じ数をかけても、＝は成り立つので、
２×〇+２×△＝１５×２＝３０
２×〇+２×△＝３０ー③になります。
また、ここで話を変えます。
２＋６＝８
２＋３＝5
上の式から下の式を引くと、
０＋３＝３
３＝３となり、＝が成り立つ式どうしを引いても＝は成り立ちます。
ここで、②－③をしてみると、
2×〇＋4×△＝50ー②
２×〇+２×△＝３０ー③
２×〇は同じものですから、０になります。
４×△ー２×△は△△△△から△△を引くので△は２つになり、２×△です。
５０－３０は２０です。
引き算しても、上でお話ししたように＝は成り立ちますから、
まとめると、
２×△＝２０です。
△＝２０÷２＝１０で、△はかめの数ですから、かめは10匹になります。
つるとかめをたして１５ですから、つるは１５－１０で５羽になります。
つるかめ算
もし、かめが1匹もいなくて、全部つるだけと考えると、足は全部で30本のはずです。
すると余った足は50-30＝20本。
つるは15羽以上いないので、この２０本は全部かめの足です。
１５全部に2本ずつ足をつけて考えていましたが、一つずつに2本ずつ足を足していくと4本足のかめが10匹できます。