$①(2x-3y-5z)^2$
$=(2x)^2+(-3y)^2+(-5y)^2+2(2x)(-3y)+2(-3y)(-5z)+2(2x)(-5z)$
$=4x^2+9y^2+25z^2-12xy+30yz-20zx$
ヒント $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$型
$②(x-2y+3z)(x+2y-3z)$
$=\lbrace x-(2y-3z) \rbrace \lbrace x+(2y-3z) \rbrace$
$=x^2-(2y-3z)^2$
$=x^2-(4y^2-12yz+9z^2)$
$=x^2-4y^2+12yz-9z^2$
ヒント $(a+b)(a-b)=a^2-b^2型$
$③(a^2+2a-1)(a^2+2a-3)$
$=(a^2+2a)^2-4(a^2+2a)+3$
$=a^4+4a^3+4a^2-4a^2-8a+3$
$=a^4+4a^3-8a+3$
ヒント $(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc$型
$④(x+2y)^2(x-2y)^2$
$=\lbrace (x+2y)(x-2y) \rbrace ^2$
$=(x^2-4y^2)^2$
$=x^4-8x^2y^2+16y^4$