いろいろな展開問題 その２ ①(a−1)(a−2)(a−3)(a−4) =(a−1)(a−4)(a−2)(a−3) =(a2−5a+4)(a2−5a+6) =(a2−5a)2+10(a2−5a)+24 =a4−10a3+25a2+10a2−50a+24 =a4−10a3+35a2−50a+24 指針 １次までの項が揃うように組み合わせを考えて展開後に(a+b)(a+c)型展開適用。 ②②(w+x−y−z)(w−x−y+z) ={(w−y)+(x−z)}{(w−y)−(x−z)} =(w−y)2−(x−z)2 =w2−2wy+y2−(x2−2xz+z2) =w2−2wy+y2−x2+2xz−z2 =w2−x2+y2−z2−2wy+2xz 指針 (a+b)(a-b)型に導く ③③=(a2+a+1)(2a2+2a−3) =2(a2+a+1)(a2+a−32) =2{(a2+a)2−12(a2+a)−32} =2a4+4a3+a2−a−3 指針 aについて一次までの項が揃うように工夫する。 または、 =(a2+a+1){2(a2+a)−3} =2(a2+a)2+(−3+2⋅1)(a2+a)−3 =2a4+4a3+2a2−a2−a−3 =2a4+4a3+a2−a−3