平面図形と空間図形(中1)

直線AB、線分AB、半直線AB、AB//CD、∠ABC、垂線、AB⊥CD、中点、垂直二等分線、弧AB、弦、距離、角の二等分線の引き方、接点、接線、おうぎ形、中心角、~柱(同じ底面が2つ)、~錐(頂点が点)~には底面の形が入る、球、交線、ねじれの位置、母線、回転体、投影図、立面図(真横から見た図)、平面図(真上から見た図)、体積→底面積×高さ(柱)底面積×高さ÷3(錐)、表面積、側面積、底面積、おおぎ型の面積、球の体積と表面積

〇図形を、一定の方向に、一定の距離だけ動かす移動を平行移動という

〇平行移動では対応する点を結ぶ線分は平行で、その長さは等しい

〇図形を、ある点を中心として、一定の角度だけ回転させる移動を回転移動といい、中心とする点を回転の中心という

〇回転移動では、対応する点は回転の中心から等しい距離にあり、対応する点と回転の中心を結んでできる角の大きさはすべて等しい。

〇図形を180°だけ回転移動させることを点対象移動という(180°回転させて重なる図形を点対称な図形という)

〇図形を、ある直線を折目として折り返す移動を対象移動といい、折り目の直線を対象の軸という

〇対象移動では、対応する点を結ぶ線分は、対象の軸によって垂直に2等分される。

〇コンパスで書いた円の円周は、半径の長さで6等分できる

〇直線L上にない点Pを通りLに垂直な線を引くやり方2通り

〇おうぎ形の弧の長さと面積は、中心角に比例する。

$〇半径r、中心角a°、弧の長さl、面積S$

$\displaystyle l=2πr× \frac{ a }{ 360 }$

$\displaystyle S=πr^2× \frac{ a }{ 360 }$

〇正多面体

どの面もすべて合同な正多角形である

どの頂点にも面が同じ数だけ集まっている

正四面体(正三角形)、正六面体(正方形)、正八面体(正三角形)、正十二面体(正五角形)、正二十面体(正三角形)

すべての面が正三角形である六面体は正多角形ではない。理由は?

面の数-辺の数+頂点の数=2

〇平面Pと交わる直線Lが、その交点Oを通る二つの直線m,nに垂直であれば、直線Lは平面Pに垂直である

 

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