最大公約数は、いくつかの数に共通する一番大きい約数（割り切れる数）です。
どのようにして約数を見つけるかお話しします。
数はいくつかの素数（１とその数の２つの数でしか割れない数、例えば2,3,5,7,11,13…..1は1しか割り切れる数がないので素数ではありません）のかけ算でつくられています。
例えば、6は2×3，18は$2×3^3（＝2×3×3）$といった具合です。
ですから、数をこのように素数のかけ算の形に直して、共通している（どちらの数にも含まれている）数を探すと、それが最大公約数になります。
さきほどの例の場合は、2×3が6と18の中に共通して含まれているので、最小公倍数は2×3で6になります。
最大公約数を見つける時、実際には次のようにします。
\begin{array}{c|ccccc}
2 & 6 &,& 12 \\
\hline
3 & 3 &,& 6 \\
\hline
& 1 &,& 2 \
\end{array}
最大公約数を見つけたい二つの数字を並べて書いて、数字の下に割り算を筆算するときの割るの記号を逆さまに書き、左側に二つの数のどちらを割っても割り切れる素数の一番小さい数を書きます。
その次に、二つの数を左に書き入れた数で割った答えを二つの数字の下に書き入れます。
このことを割っていった二つの答えがこうこれ以上割れません！というまで続けていきます。
終わったら、最後に、左端に縦に並んだ数字を全部かけ算した答えが最大公約数です。