$12a^6{b}^2÷4a^2{b}^2\times 2a^3{b}^5$を計算せよ。

${\displaystyle \frac{12a^6{b}^2\times 2a^3{b}^5}{4a^2{b}^2}}$を計算してもいいのですが筆算する手間がかかります。

頭の中で下のように計算できると筆算必要ありません。

$12÷4\times 2a^{6-2+3}{b}^{2-2+5}=6a^7{b}^5$

累乗の加減の結果が０になれば答えは１、マイナスになれば答えは累乗の逆数になります。

例えば、$a^0=1$、$a^{-2}={\displaystyle \frac{1}{a^2}}$です。