相似2025.12.14

仮定　∠ABD＝∠ACB, AD＝AE

BEを求めなさい。

$⊿ABD∽⊿ACB$（角についての仮定と∠BAD共通）より、

$AB:AC=12:18=2:3=AD:AB=AD:12$

このことから、AD=8=AE, CD=10$

また、$⊿ABE∽⊿BCD$より、

$AE:BD=8:(11+BE), BE:CD=BE:10$

このことから、$BE^2 +11BE-80=0$

$(BE-5)(BE+16)=0$

$BE>0$から$BE=5$