太郎さんはある果物屋さんから柿2個とぶどうを4房買ったら1000円でした。
また、同じ店で花子さんが柿2個とぶどうを2房買ったところ代金は600円でした。
柿1個とぶどう1房当たりの代金はそれぞれいくらでしょうか？
上の図のように、柿2個とぶどう2房で600円ですから、
ぶどう2房は400円で買えることになり、
ぶどう1房の値段は400÷2で200円になります。
ぶどうの値段が1房200円とすると、太郎さんが払った1000円のうち、
ぶどう4房の値段は800円になりますから、柿2個の値段は200円となり、
柿は1個100円だったということがわかります。
これを連立方程式の消去法で考えると以下のようになります。
柿1個とぶどう１房当たりの代金がわからないので、文字を使ってそれぞれa,bとします。
太郎さんは柿2個とぶどうを4房買って1000円になったので、
柿の個数×柿1個当たりの代金＋ぶどうの個数×ぶどう1房当たりの代金＝太郎さんの支払額にあてはめて、
2a＋4b＝1000ー①が成り立ちます。
また、花子さんは柿2個とぶどうを2房買って600円を支払いましたから、
2a＋2b＝600ー②が成り立ちます。
上の図で考えたように①から②を差し引いて、左辺どうしの差＝右辺どうしの差
とすると、共通する部分が消えてしまい、ぶどう2房分の値が出てきます。
2b＝400
両辺を2で割ると、b＝200
①のbを200と考えると（これを代入するといいます）、
①は、2a＋4×200＝1000となり、2a＝200で、a＝100となります。
このように二つのわからない文字の片方を消し去り（今の場合はa）、
もう一方の文字の値を求め（bですね）、その値から消し去った値（aです）を求める
・・・・・これを、連立方程式を消去法で解くといいます。