右辺は$\displaystyle\frac{(a+b)}{2}$と$h$との積でできています。
$\displaystyle\frac{(a+b)}{2}$にその逆数である$\displaystyle\frac{2}{(a+b)}$を掛けると1になり、右辺は$1×h=h$になります。
したがって、両辺に$\displaystyle\frac{2}{(a+b)}$を掛けると、
$\displaystyle\frac{2}{(a+b)}×S=h$
左右ひっくり返して、
$h=\displaystyle\frac{2S}{(a+b)}$