カテゴリー: 中学数学

yの値域を求めることは、yの最小値と最大値を求めて最小値≦y≦最大値と表示することです。

$y=x^2$は上に凸の放物線ですから、$x=0$でyは最小値0、$x=3$でyは最大値9をとります。

したがって答えは0≦y≦9です。

$-2≦x≦3$の表示につられてかどうかはわかりませんが、4≦y≦9としていまう生徒さんが多いので気をつけましょう。

正三角形の頂点AをDEを対象軸として折り曲げたら、なぜ△CEF∽△BFDのなるか？

$（１）-6+(-16)=-6-16=-(6+16)=-22$

ヒント　$+(-▲)=-(+▲)=-▲, -●-■=-(●+■)$

$(2) -\displaystyle \frac{1}{3}-(-\frac{1}{2})=-\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{1}{2}= \frac{-2+3}{6}=\frac{1}{6}$

ヒント　$-(-▲)=+(+▲)=+▲

$ (3) -3+8-7+2=-3-7+8+2=-(3+7)+10=-10+10=0$

ヒント　足し算引き算は計算がしやすいように順序を交換できる。

①　絶対値が2より小さい整数をすべて求めましょう。

答え　$-1, 0, +1$

絶対値は符号を取り去った後に残った数字のことです。2より小さい整数は$0と1$ですから、これらの数字にプラスマイナスをつけた正負の数が答えです。ただし$0$は正の数でも負の数でのないのでプラスマイナスをつけることはできません。

②　数直線上で$-0$からの距離が$7$である数を求めましょう。

答え　$-7,+7$

絶対値はゼロからの距離と考えることもできます。つまり、0から左右に7進んだ先のプラスマイナス7が答えになります。

加減計算の型は次の４つだけです。

$3+5①$
$3-5②$
$-3+5③$
$-3-5④$

まず、①と②は3の前に＋が省略されているので補ってください。 符号がついた前後２つの数を見比べてください。

符号がどちらも同じときは、数どうしを足してた数にその同じ符号をつけて答えにします。ただし、＋の場合は＋を省略します。

例えば、
①は+3+5=+8=8
④は-3-5=-8
です。

頭の中で数直線を思い描くと、①は０から右に３進んで、さらに右に５進んだ先は８、②は０から左に３進んで、更に左に５進んだ先は－８ということになります。

符号が違う数どうしのときは、大きい方の数から小さいほうの数を引いた数に大きい方の数の前についてる符号をつけて答えにします。

例えば、
②は+3-5=-(5-3)=-2
③は-3+5=+(5-3)=+2=2

②は０から右に３進んでから左に５進んだ先は－２、③は０から左に３進んで反対側の右に５進んだ先は２ということです。