知っていると便利な数学の知識

三角形の高さを三平方で求める。

AからBCに垂線を下ろし交点をDとする。
$A D = x, B D = y, D C = a - y$ とすると、

$c^{2} - y^{2} = b^{2} - (a - y)^{2}$

$c^{2} - y^{2} = b^{2} - a^{2} + 2 a y - y^{2}$

$2 a y = a^{2} - b^{2} + c^{2}$

$y = \frac{a^{2} - b^{2} + c^{2}}{2 a}$