投稿者: mitsuru

連立方程式は、

二つの文字（$ｘ$と$ｙ$）

の中に入る数が何か？

を調べるナゾナゾだ。

式は二つ与えられるが、

まず、知っておかなければならないのは、

二つの式の$ｘ$と$ｙ$に、何か数が入るのだけど、

一つ目の式の$ｘ$にも、二つ目の式の$ｘ$にも同じ数が入るし、

一つ目の式の$y$にも、二つ目の式の$y$にも同じ数が入る、

ということ。

同じ数が入るのだから、

文字の前についている符号いかんで、

引いたり足したりすると、

その文字が消えてしまうので、もう一方の文字だけの等式になるから、

その文字に隠された数がなんだかわかる、

そんな仕組み。

まあ、こんな風に文章でごぎゃごちゃ書いても、

わかりにくいだろうから具体的な例を示すと、

例えば、次のような連立方程式を解くときは、

$$x+y=2-\mathrm{①}$$

$$x-y=-8-\mathrm{②}$$

①の$x$も②の$x$も同じ数が入るから、

①から②を引くと、どちらの$x$も消えてしまうので、

わからない文字は$y$だけになってしまう。

イコールの左側どうしを引くと、

$$x+y-(x-y)=2y$$

イコールの右側どうしを引くと、

$$2-(-8)=2+8=10$$

左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は同じ。

（だって、$x+y=2-\mathrm{①}$　$x-y=-8-\mathrm{②}$　なのだから、①は2=2、②は-8=-8と言ってるのと同じことなので、左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は、どっちも10で同じになるではないか!）

だから、$$2y=10$$

$\mathrm{つ}\mathrm{ま}\mathrm{り}y\mathrm{は}5\mathrm{だ}。$

$y$が5とわかったから、①か②の式のどちらかの$y$に5を入れて今度は$x$を求める。

①に入れると、$x+5=2$

$\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、x\mathrm{は}-3\mathrm{だ}。$

②に入れても、$x-5=8$

$\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、x\mathrm{は}-3\mathrm{だ}。$

どっちかの文字を消して、もう一方の文字だけの式にして、その文字に隠された数を求め、それをどっちかの式に入れて（代入という）、残りの文字に隠された数を当てる！

それが連立方程式。

じぁ、これはどうする？

$$4x-7y-6=0-\mathrm{①}$$

$$3x-8y+1=0-\mathrm{②}$$

連立方程式にはいくつか解き方があるけれど、

昨日Y君に話したように、

問題解くときは、どんな場合でも、与えられた二つの式を、

$$〇x+△y=\square$$

と、直してから考えるといいよ。

$$4x-7y=6-\mathrm{①}$$

$$3x-8y=-1-\mathrm{②}$$

ここで、作戦を考えよう。

①の式の$4x$に3をかけると$12x$になり、

②の式の$3x$に4をかけると$12x$になる。

引いたら$12x$なくらねえ？

そしたら、$y$だけの式になる…

やってみる。

①の両辺に3をかけると、

（$4x$だけにかけたらダメ。式の項全部にかけること。）

$$12x-21y=18-\mathrm{③}$$

②の両辺に4をかけると、

$$12x-32y=-4-\mathrm{④}$$

③から④を引くと、

$11y=22\mathrm{だ}\mathrm{か}\mathrm{ら}、y=2。$

$\mathrm{①}\mathrm{に}\mathrm{代}\mathrm{入}\mathrm{し}\mathrm{て}、4x-7\times 2=6$

$4x=20\mathrm{か}\mathrm{ら}、$

$x=5$

自信がないなら、②を使って検算するべし。

$$3\times 5-8\times 2=-1$$

$$15-16=-1$$

どうよ？

生徒・保護者各位

初夏の候、みなさまにはお元気でお過ごしのことと拝察申し上げます。

以下の通りお知らせいたしますので、ご周知のほどよろしくお願いいたします。

１．来る7月1日は所用により、塾をお休みにさせていただきます。

２．ただいま、テスト対策に向けて、無休で17時から塾を開いていますが、中学校のテストがすべて終わる6月27日からは、以前の状態に戻し、火木を休み、塾のスタート時間を月水金は19:30、土日は16:30（ただし、7月1日を除く）としますので、お間違えのないようにお願いします。

その他

１．中学生には試験対策プリントを渡しています。

提出があれば、添削して返却した上で、次のプリントを渡します。

提出は任意ですが、提出がない限り次のプリントは配布しません。

２.帰ってきた定期テストや実力テストは必ず見せてください。

そうしないと、どこを直してあげたらいいのか見当がつきませんから適切な指導はできません。

悪い点数のテストは見られたくない…気持ちはわかります。

が、

そんなことでは、いつまでたっても成績はよくなりません。

２．高３生の希望者には、来週月曜日から、

毎週月水金9時から、月・水に数学、金に英語のセンター対策始めますので、赤本持ってきてください。

なお、ほかの勉強をしたい方は、この輪の中に入らなくてもかまいません。

３．過日実施された英検で、準1級、2級、準2級、3級に計6名の合格者がでました。

準1級は、学校の先生ですらそんなに持っていない級ですから、そこまでとはいいませんが、生徒の皆さんには高校卒業するまでにせめて2級はとってほしいと思っています。

英語は、大枚を叩いても買えない生涯の財産になります。

がんばってください。

以上

2018年4月鹿角市広報の裏表紙に下記の予告が掲載されます。

ご意見いろいろでしょうが、

「教える側の実力の程度はどれくらい？」・・・

みなさんが塾を選ぶときの最大関心事でしょうから敢て載せました。

私は1級を何度か受けてやっと合格できましたが、私以外に大館鹿角の試験会場に居合わせたのはほとんど誰もいませんでした。

「これからの世の中英語はとっても大切」…

教える側が口うるさく言うほど、教える側自体の啓発意識は大したことがないようです。

・2017年6月19日 英検1級の1次試験に合格しました。

・2017年7月3日高校入試特化コーススタートします。
　中3生に限り受講生3名だけ募集します。
　
・入試出願用に10月の英検でなんとしてでも準1級をとりたい高3生
　2名に限り短期集中指導します。

ご希望の方は、080-9078-6789　安 保 満 （あんぼ　みつる）まで。
　

第一志望校、あとほんの少しで合格…でした。

結果の開示を受けたAさんのお母さまから教えていただきました。

後戻りのできない一発勝負…

もう少しでしたね、おしかったですね…

間違ってもそんなことは口に出せません。

かける言葉が見つからないとはこのことです。

合格発表の日、Aさんは律儀にも私に電話をしてくれました。

「先生…落ちた…」

「そうか、しばらく一人で泣いてなさい。また連絡するから。」

私はそういって受話器を置きました…

１問に泣く者、笑う者…

すでに賽は投げられています。

冴えとスピードは今から磨いてた方がいいです。

昨日から英検準1級の講義を始めました。

現在エントリーしているのは2級持ちの5人で、

高1が1人、高2が3人、大学生が1人。

さてさて、誰が一番先に合格を手にするか…

楽しみです。

去年準1とったはなちゃん（現在　立教大学）はセンターで194点とりました。

受験前に準1の大特訓をしたしずちゃん（現在　上智大学）は入学試験で準1の単語がたくさん出た…

勉強しててよかった…そうです。

旧帝大や有名私立を狙うなら高校の早い時期から準1の勉強をした方がいいと思います。

昨日4月1日は上智大学の入学式だったみたいです。

家の裏の雪かきをしている間に送っていただきました。

希望に胸を躍らせながら、お話を聞いているしずちゃんの顔が見えるようでした。