投稿者: mitsuru

りなちゃん、弘前大学医学部合格。

りなちゃん、弘前大学に合格しました。

昨日は合格発表日でしたが、16時半ころにラインが入って報告を受けました。

私もさっそく弘大のサイトを見ました。

そしたら本当に〇〇番が載ってた！

失敗したかも…ちょっと落ち込んでいただけにうれしさも一入だったでしょう。

ふだんをしっかりしていれば、ちょっと失敗しても今までの貯金がなんとかしてくれるときもあるようです。

おめでとう。

一生懸命頑張る姿を見てきただけに、私もとてもうれしいです。

19日の英検2級2次もがんばりましょうね。

大学受験生の動向

上智を受けたSから「先生、riotでました！」とラインがはいりました。

塾の高3生は今、大学受験行脚の真っただ中。

Ｈは筑波と立教、Ｎは新潟、Ｓは上智・青山・立教・宮教、Ｓ2は東北と北里、ＲとＭは弘前大…

真っ白にならないで、みなさんふだんの力が出せることを祈っています。

29年1月の英検に10人合格しました

1月の英検に10人が合格しました。

内訳は、2級4人、準2級2人、3級3人、4級1人。

学年別では、2級がＲ（花輪高校3年）とＳ・Ｔ・Ｒの鳳鳴高校1年、準2級はＨ・Ａの花輪一中3年、3級はＹ（尾去3年）・Ｔ（花輪一中1年）・Ｎ（花輪一中2年）、4級はＹ（花輪一中1年）。

2級に合格したＳは作文が9割を超えていてちょっと驚きました。

中1で3級に合格したＴは歴代5位のスピード記録。

学校の英語はみなさん100点に近いのですが、この中に一人だけビリから数えた方が早い人もいます。

学校の成績が芳しくなくても、英検は勉強しようで取れるということを証明してくれました。

ありがとうございます。

分数を約分するのときの注意

分数は最大公約数を使って、「もうこれ以上簡単にできません」レベルまで約分しなくてはいけません。

例えば、8/12は分母と分子を２で割ると4/6ですが、ここで終わってしまってはダメで、更に２で割って2/3としなければなりません。

分母と分子にひとつずつしか数字がないときは簡単なのですが、

中には分子に項が２つあるものもあります。

例えば、(3x+6)/3。

こんな時は、分子の３と６、分母の３の最大公約数３で約分して、(x+2)/1=x+2とします。

ただし、分子と分母の係数の中に割り切れないものが一つでもあったら約分はできません。

例えば、(6x+4)/3は、2x+4とはできません。

(6x+4)/3を分解すると6x/3+4/3です。

6x/3+4/3=2x+4/3=(6x+4)/6で2x+4ではありません。

 

分数を含む一次式の加減

分数を含む一次式の加減

次の計算をしなさい。

①　(x-3)/3-(x-1)/4

分母の３と４の最小公倍数１２を共通の分母にして、それぞれの分子を４倍、３倍する。

={4(x-3)-3(x-1)}/12

分子を展開する。

=(4x-12-3x+3)/12

分子の同類項をまとめて整理してから、約分できるかどうか検討する。

=(x-9)/12

ｘの前に省略されている係数１と９と１２の最大公倍数は１なので、これ以上約分できない。

②　(6x+y)/2+(5x-y)/6-(4x-2y)/3

分母の２と６と３の最小公倍数６を共通の分母にして、それぞれの分子を３倍、１倍、２倍する。

={3(6x+y)+(5x-y)-2(4x-2y)}/6

分子を展開する。

=(18x+3y+5x-y-8x+4y)/6

分子の中の同類項をまとめて整理する。

=(15x+6y)/6

３つの係数、１５と６と６を、その最大公約数３で割って約分する。

(5x+2y)/2

③　(5x+2y-1)/3-(x+2y+2)/2-(x-2y+1)/6

分母の３と２と６の最小公倍数６を共通の分母にして、それぞれの分子を２倍、３倍、１倍する。

={2(5x+2y-1)-3(x+2y+2)-(x-2y+1)}/6

=(10x+4y-2-3x-6y-6-x+2y-1)/6

分子の中の同類項をまとめて整理する。

=(6x-9)/6

３つの係数、６と９と６を、その最大公約数３で割って約分する。

(2x-3)/2

連立方程式を消去法で解く

太郎さんはある果物屋さんから柿2個とぶどうを4房買ったら1000円でした。

また、同じ店で花子さんが柿2個とぶどうを2房買ったところ代金は600円でした。

柿1個とぶどう1房当たりの代金はそれぞれいくらでしょうか？

上の図のように、柿2個とぶどう2房で600円ですから、

ぶどう2房は400円で買えることになり、

ぶどう1房の値段は400÷2で200円になります。

ぶどうの値段が1房200円とすると、太郎さんが払った1000円のうち、

ぶどう4房の値段は800円になりますから、柿2個の値段は200円となり、

柿は1個100円だったということがわかります。

これを連立方程式の消去法で考えると以下のようになります。

柿1個とぶどう１房当たりの代金がわからないので、文字を使ってそれぞれa,bとします。

太郎さんは柿2個とぶどうを4房買って1000円になったので、

柿の個数×柿1個当たりの代金＋ぶどうの個数×ぶどう1房当たりの代金＝太郎さんの支払額にあてはめて、

2a＋4b＝1000ー①が成り立ちます。

また、花子さんは柿2個とぶどうを2房買って600円を支払いましたから、

2a＋2b＝600ー②が成り立ちます。

上の図で考えたように①から②を差し引いて、左辺どうしの差＝右辺どうしの差

とすると、共通する部分が消えてしまい、ぶどう2房分の値が出てきます。

2b＝400

両辺を2で割ると、b＝200

①のbを200と考えると（これを代入するといいます）、

①は、2a＋4×200＝1000となり、2a＝200で、a＝100となります。

このように二つのわからない文字の片方を消し去り（今の場合はa）、

もう一方の文字の値を求め（bですね）、その値から消し去った値（aです）を求める

・・・・・これを、連立方程式を消去法で解くといいます。

文字式の加法・乗法の注意点

１．1と文字との掛け算、例えば1×aは1aではなく、1を省略してaと書きます。でも、１を省くからといって、0.1×bを0bとか0.bなどとしてはいけません。0.1bと書きましょう。

２．分数と文字との掛け算、例えば×Xはとかと書きます。

３．（-1）×aは、１と同じく1を省略して-aと書きましょう。

４．X×b×aは、abXとアルファベット順に並べましょう。

５．文字が混じった情報では、演算記号の×をはぶきますが、加法の記号＋や減法の記号－は省略できません。省略したら掛け算なのか足し算なのか引き算なのかわからなくなってしまいますよね。

５．例えば、aとbの和の3倍というときは、3×(a＋b)ですから×を省いて3(a＋b)とします。